集合间的基本关系教案

本文核心词：集合间的基本关系。

集合间的基本关系教案

集合间的基本关系教案

　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

　　了解空集的含义

　　课 型：新授课

　　教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

　　（2）理解子集、真子集的概念；

　　（3）能利用Venn图表达集合间的关系；

　　（4）了解与空集的含义。

　　教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

　　教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　1、复习元素与集合的关系――属于与不属于的关系，填以下空白：

　　（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R

　　2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

　　二、新课教学

　　（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

　　A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

　　集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

　　如果集合A的.任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

　　记作： $2

　　$2$2

　　读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

　　当集合A不包含于集合B时，记作A B

　　用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

　　B

　　A

　　$2

　　（二） 集合与集合之间的 “相等”关系；

　　$2，则 $2中的元素是一样的，因此 $2

　　即 $2

　　练习

　　结论：

　　任何一个集合是它本身的子集

　　（三） 真子集的概念

　　若集合 $2，存在元素 $2，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。

　　记作：A $2 B（或B $2$2$2A）

　　读作：A真包含于B（或B真包含A）

　　举例（由学生举例，共同辨析）

　　（四） 空集的概念

　　（实例引入空集概念）

　　不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： $2

　　规定：

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　（五） 结论：

　　1 $2 2 $2，且 $2，则 $2

　　（六） 例题

　　（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

　　（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x $25}，并表示A、B的关系；

　　（七） 课堂练习

　　（八） 归纳小结，强化思想

　　两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

　　（九） 作业布置

　　1、书面作业：习题1.1 第5题

　　2、提高作业：

　　1 已知集合 $2， $2≥ $2，且满足 $2，求实数 $2的取值范围。

　　2 设集合 $2，

　　$2，试用Venn图表示它们之间的关系。

　　板书设计（略）

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